Dauer - vollständig Erklärung & Beispiel |

Was es ist:

Dauer ist ein Maß für die Sensitivität einer Anleihe gegenüber Zinsänderungen. Je höher die Dauer der Anleihe ist, desto größer ist ihre Sensitivität gegenüber der Veränderung (auch als Volatilität bekannt) und umgekehrt.

So funktioniert es (Beispiel):

Es gibt mehr als eine Möglichkeit, die Dauer je nach Compoundierung zu berechnen Annahmen, aber die Macaulay Dauer (benannt nach Frederick Macaulay, ein Ökonom, der das Konzept im Jahr 1938 entwickelt) ist die häufigste. Die Formel lautet:

wobei:

t = Zeitraum, in dem der Coupon empfangen wird

C = periodische (meist halbjährliche) Couponzahlung

y = die periodische Rendite bis zur gewünschten Rendite

n = Anzahl Perioden

M = Fälligkeitswert (in $)

P = Marktpreis der Anleihe

Die Formel ist kompliziert, aber was läuft darauf hinaus: Duration = Barwert der Cashflows einer Anleihe, gewichtet nach der Länge der Zeit zu erhalten und durch den aktuellen Marktwert der Anleihe dividiert. Berechnen wir beispielsweise die Laufzeit einer dreijährigen XYZ-Anleihe mit einem halbjährlichen Kupon von 10%.

Beachten Sie in der obigen Tabelle, dass wir zuerst die Cashflows nach den Perioden gewichtet haben, in denen sie aufgetreten sind Barwert jedes dieser gewichteten Cashflows (ebenfalls wird eine Kennzahl von 5% anstelle von 10% verwendet, da die Zahlungen halbjährlich erfolgen).

Um die Macaulay-Duration zu berechnen, teilen wir dann die Summe der Barwerte dieser Cashflows mit dem aktuellen Bond-Kurs (wir nehmen 1000 $ an):

Firma XYZ Macaulay Dauer = $ 5.329,48 / $ 1.000 = 5,33

Wie bereits erwähnt, kann die Duration den Anlegern helfen zu verstehen, wie sensibel eine Anleihe gegenüber Änderungen der vorherrschenden Zinssätze ist. Durch Multiplikation der Duration einer Anleihe mit der Änderung kann der Anleger die prozentuale Kursänderung für die Anleihe schätzen. Betrachten Sie beispielsweise die XYZ-Anleihen des Unternehmens mit einer Laufzeit von 5,53 Jahren. Wenn die Marktrenditen aus welchen Gründen auch immer um 20 Basispunkte (0,20%) erhöht werden, wäre die ungefähre prozentuale Änderung des Preises der XYZ-Anleihe wie folgt:

-5,53 x 0,002 = -0,01106 oder -1,106%

Beachten Sie, dass dies der Fall ist eine Annäherung. Die Formel nimmt eine lineare Beziehung zwischen Anleihepreisen und Renditen an, obwohl die Beziehung tatsächlich konvex ist. Daher ist die Formel weniger zuverlässig, wenn sich die Rendite stark ändert.

Im Allgemeinen beeinflussen sechs Dinge die Laufzeit einer Anleihe:

• Anleihekurs: Wenn die Anleihe im obigen Beispiel heute bei 900 USD gehandelt wird, dann wäre die Dauer $ 5.329,48 / $ 900 = 5,92. Wenn die Anleihe heute bei 1.200 $ gehandelt würde, dann wäre die Laufzeit 5.329,48 $ / 1.200 $ = 4,44.

• Kupon: Je höher der Kupon einer Anleihe, desto mehr Einkommen wird früh produziert und desto kürzer ist die Laufzeit. Je niedriger der Coupon, desto länger die Duration (und die Volatilität). Nullkuponanleihen, die nur einen Cash-Flow haben, haben Laufzeiten, die ihren Laufzeiten entsprechen.

• Laufzeit: Je länger die Laufzeit einer Anleihe, desto höher ist ihre Duration (und Volatilität). Die Duration ändert sich jedes Mal, wenn eine Anleihe eine Couponzahlung leistet. Im Laufe der Zeit verkürzt sich die Fälligkeit der Anleihe.

• Rendite bis zur Fälligkeit: Je höher die Anleiherendite einer Anleihe ist, desto kürzer ist ihre Laufzeit, da der Barwert der fernen Cashflows (die am stärksten gewichtet werden) von der Wert der näheren Zahlungen.

• Sinking Fund: Das Vorhandensein eines Sinking-Fonds verringert die Duration einer Anleihe, da die zusätzlichen Cashflows in den Anfangsjahren größer sind als die einer Anleihe ohne Sinking Fund.

• Call-Bereitstellung: Anleihen mit Call-Bestimmungen haben auch kürzere Laufzeiten, da der Kapitalgeber früher als eine ähnliche nicht kündbare Anleihe zurückgezahlt wird.

Warum es wichtig ist:

Die Formel Dauer ist nicht Fast so wichtig wie das Verständnis, dass Duration ein Maß für das Risiko ist, weil es in direktem Zusammenhang mit der Preisvolatilität steht. Je länger die Anleihe ist, desto höher ist ihre prozentuale Kursvolatilität.

Durch die Bereitstellung einer Möglichkeit, die Auswirkungen bestimmter Marktveränderungen auf den Preis einer Anleihe abzuschätzen, kann die Duration Ihnen bei der Auswahl von Anlagen helfen, die Ihren künftigen Geldbedarf besser decken können. Die Duration hilft Einkommensanlegern, die ein minimales Zinsrisiko eingehen wollen (dh sie glauben, dass die Zinsen steigen könnten), warum sie Anleihen mit hohen Kuponzahlungen und kürzeren Laufzeiten in Betracht ziehen sollten.

[Verwenden Sie unseren Yield to Maturity (YTM) -Rechner, um Ihre jährliche Rendite zu messen, wenn Sie beabsichtigen, eine bestimmte Anleihe bis zur Fälligkeit zu halten.]